파동 함수의 붕괴

슈뢰딩거 방정식은 비상대론적 양자역학의 핵심 방정식으로, 파동 함수의 시간에 따른 진화를 결정한다. 이 방정식은 시스템의 총 에너지(운동 에너지와 위치 에너지의 합)가 파동 함수에 작용하는 해밀토니안 연산자와 동일하다는 가정에서 출발한다. 시간에 의존하는 슈뢰딩거 방정식은 일반적으로 iℏ ∂Ψ/∂t = ĤΨ 로 표현되며, 여기서 Ψ는 파동 함수, Ĥ는 해밀토니안 연산자, ℏ는 플랑크 상수이다.

파동 함수 Ψ(x, t)는 공간 좌표 x와 시간 t의 복소수 값 함수이다. 이 함수 자체는 직접 관측 가능한 물리량은 아니지만, 그 절댓값의 제곱 |Ψ(x, t)|²는 특정 위치 x에서 입자를 발견할 확률 밀도로 해석된다[1]. 따라서 파동 함수는 시스템에 대한 모든 정보를 담고 있는 확률 진폭으로 간주된다.

슈뢰딩거 방정식은 결정론적이다. 초기 상태 Ψ(x, 0)가 주어지면 방정식을 풀어 미래의 모든 시점 t에서의 파동 함수 Ψ(x, t)를 정확히 계산할 수 있다. 이 진화 과정은 유니타리 변환에 의해 기술되며, 정보가 보존되고 확률의 총합이 항상 1로 유지된다는 특징을 가진다. 이는 측정이 개입하지 않는 한, 파동 함수가 중첩된 상태를 그대로 유지하며 부드럽게 변화함을 의미한다.

파동 함수의 물리적 의미와 관련하여, 슈뢰딩거 자신은 초기에 이를 입자에 수반되는 실제 물리적 파동으로 보려는 시도를 했으나, 이후 보른의 확률 해석이 표준적으로 받아들여지게 되었다. 파동 함수는 고전역학의 궤적과 달리, 입자의 위치나 운동량과 같은 역학적 변수가 명확한 값을 가지기 전의 상태, 즉 가능성의 분포를 기술하는 수학적 도구이다.

중첩 원리는 양자역학의 기본 원리 중 하나로, 주어진 파동 함수가 특정 상태에 있다면, 그 상태들의 선형 결합으로 표현된 다른 파동 함수 역시 가능한 물리적 상태가 된다는 원리이다. 이는 고전 물리학에서는 존재하지 않는 양자계의 고유한 성질이다.

예를 들어, 슈뢰딩거 방정식의 해인 두 개의 파동 함수 Ψ₁과 Ψ₂가 각각 입자의 가능한 상태를 나타낸다면, 이들의 임의의 선형 결합 Ψ = aΨ₁ + bΨ₂ (여기서 a와 b는 복소수)도 역시 그 입자의 가능한 상태를 나타낸다. 이때, 입자는 Ψ₁ 상태와 Ψ₂ 상태가 '동시에' 존재하는 중첩 상태에 놓인다. 유명한 슈뢰딩거의 고양이 사고 실험은 이러한 중첩 원리를 극단적으로 보여주는 예시이다[2].

중첩 원리는 양자 간섭 현상을 설명하는 핵심이다. 이중 슬릿 실험에서 단일 입자는 두 개의 슬릿을 동시에 통과하는 중첩 상태에 있게 되며, 이로 인해 스크린에 간섭 무늬가 나타난다. 이 원리는 양자 컴퓨팅의 기초가 되기도 한다. 양자 비트(큐비트)는 0과 1의 상태를 동시에 가질 수 있는 중첩 상태를 이용하여 고전 비트보다 훨씬 많은 정보를 병렬로 처리할 수 있는 잠재력을 가진다.

측정 문제는 양자역학의 핵심적인 난제 중 하나로, 파동 함수가 기술하는 양자 중첩 상태가 어떻게 단일한 측정 결과로 수렴하는지를 설명하는 문제이다. 슈뢰딩거 방정식에 따르면, 파동 함수의 시간 진화는 결정론적이며 선형적이다. 이는 시스템이 여러 상태의 중첩으로 존재하면, 측정 장치와의 상호작용 후에도 전체 시스템(측정 대상+측정 장치)이 여전히 중첩 상태에 있게 됨을 의미한다[3]. 그러나 실제 실험에서는 항상 하나의 명확한 결과(예: 고양이가 살아 있거나 죽어 있음)만이 관찰된다.

이 모순은 측정 과정이 슈뢰딩거 방정식으로 기술되는 일반적인 양자 역학적 과정과 근본적으로 다르다는 것을 시사한다. 측정 문제는 다음과 같은 질문을 제기한다: 중첩 상태의 붕괴는 언제, 어떻게, 그리고 왜 발생하는가? 측정 행위 자체가 특별한가, 아니면 거시적 물체와의 상호작용이 원인인가?

이 문제를 해결하기 위한 다양한 접근법이 제안되었다. 가장 전통적인 코펜하겐 해석은 측정 행위가 파동 함수의 붕괴를 유발하는 비가역적 과정이라고 주장한다. 반면, 다세계 해석은 측정 시 중첩 상태가 붕괴하는 것이 아니라, 관찰자를 포함한 우주 전체가 가능한 모든 결과에 해당하는 상태로 분기한다고 본다. 또 다른 접근법인 객관적 붕괴 이론은 중첩 상태가 자발적으로, 혹은 환경과의 상호작용을 통해 붕괴되는 추가적인 물리 법칙이 존재할 것이라고 가정한다. 측정 문제는 여전히 양자역학의 기초와 해석에 관한 활발한 논의의 중심에 있다.

파동 함수의 붕괴는 양자역학에서, 어떤 계가 여러 가능한 상태의 중첩에 있다가 측정 행위를 통해 그 중 하나의 확정된 상태로 변하는 과정을 가리킨다. 이 개념은 양자역학의 표준적인 해석인 코펜하겐 해석의 핵심 요소이다. 붕괴는 측정의 순간에 발생하며, 그 결과는 확률적으로 결정된다. 이 확률은 붕괴 이전의 파동 함수의 절댓값 제곱, 즉 확률 진폭에 의해 주어진다.

붕괴는 수학적으로 파동 함수의 비가역적이고 불연속적인 변화로 기술된다. 예를 들어, 스핀 1/2 입자가 위와 아래 스핀 상태의 중첩에 있을 때, 특정 방향으로의 스핀 측정은 파동 함수를 붕괴시켜 '위' 또는 '아래' 중 오직 하나의 확정된 상태로 만든다. 이 과정은 슈뢰딩거 방정식에 의해 지배되는 결정론적이고 연속적인 시간 진화와는 본질적으로 다르다.

파동 함수 붕괴의 개념은 측정 문제와 깊이 연관되어 있다. 측정 장치와 같은 거시적 물체가 양자역학의 법칙을 따른다면, 측정 후에도 계와 측정 장치가 서로 다른 측정 결과에 해당하는 상태의 중첩에 있어야 한다는 모순이 발생한다. 파동 함수 붕괴는 이 모순을 해결하기 위해 도입된 규칙으로, 측정이라는 행위가 특별한 비가역 과정을 유발한다고 가정한다. 그러나 붕괴가 정확히 언제, 어떻게 일어나는지에 대한 물리적 메커니즘은 표준 이론 내에서 명확히 정의되어 있지 않다.

측정 이전의 양자 상태는 여러 가능한 고유 상태의 중첩으로 표현된다. 예를 들어, 스핀 1/2 입자의 경우, 측정 전 상태는 스핀 업 상태와 스핀 다운 상태의 선형 결합인 |ψ⟩ = α|↑⟩ + β|↓⟩[4]으로 기술된다. 이 상태는 입자가 동시에 두 상태에 존재하는 것으로 해석되며, 확률 진폭 α와 β는 각 상태가 관측될 확률의 제곱근에 해당한다.

측정이 수행되는 순간, 파동 함수의 붕괴가 발생한다. 이 과정에서 시스템의 상태는 중첩 상태에서 측정 장치가 특정한 하나의 고유 상태로 불연속적으로 변화한다. 위의 예에서, 측정 결과는 확률 |α|²로 |↑⟩ 상태가 되거나, 확률 |β|²로 |↓⟩ 상태가 된다. 붕괴 후의 상태는 다시 중첩되지 않은 명확한 고유 상태가 되어, 동일한 측정을 반복하면 동일한 결과가 항상 얻어진다. 이 변화는 비가역적이며, 붕괴 이전의 위상 정보(α와 β의 상대적 위상)는 소실된다.

붕괴 전후의 핵심적 차이는 다음과 같이 요약할 수 있다.

이러한 붕괴 과정은 슈뢰딩거 방정식에 의해 기술되는 연속적이고 결정론적인 진화와는 대조적이다. 따라서 파동 함수 붕괴는 양자 이론에 비선형적이고 확률적인 요소를 도입하는 핵심 개념이 된다.

코펜하겐 해석은 양자역학의 표준 해석으로, 니엘스 보어와 베르너 하이젠베르크를 중심으로 1920년대에 정립되었다. 이 해석은 파동 함수가 관측 행위에 의해 붕괴한다는 개념을 핵심으로 삼는다. 즉, 측정 이전까지는 중첩 상태에 있는 시스템이, 측정이 이루어지는 순간 확률적으로 하나의 고유 상태로 '붕괴'한다고 본다. 이때 붕괴된 상태는 측정된 물리량의 고유값에 대응한다.

이 해석에서 파동 함수는 시스템에 대한 지식을 나타내는 정보적 도구이자, 관측 가능량의 확률 진폭을 제공하는 수학적 객체이다. 파동 함수 자체가 물리적 실체는 아니며, 측정 결과를 예측하는 데 사용된다. 측정 과정은 고전적 장치와 양자 시스템 사이의 비가역적 상호작용으로, 이 상호작용이 파동 함수의 붕괴를 유발한다. 붕괴는 비결정론적이며, 그 확률은 보른 규칙에 의해 주어진 파동 함수 절댓값의 제곱에 비례한다.

코펜하겐 해석은 측정 문제에 대해 실용적인 답을 제공하며, 대부분의 실험 결과를 성공적으로 설명한다. 그러나 이 해석은 '관측'이나 '측정'을 정확히 무엇으로 정의해야 하는지, 즉 양자 세계와 고전 세계의 경계를 명확히 규정하지 못한다는 비판을 받는다[5]. 또한, 붕괴 과정이 비국소적이고 비가역적이며 슈뢰딩거 방정식으로 기술되지 않는다는 점은 여전히 논쟁의 대상이다.

다세계 해석은 양자역학의 측정 문제에 대한 하나의 해결책으로, 휴 에버렛 3세가 1957년에 제안한 이론이다. 이 해석은 파동 함수의 붕괴라는 과정 자체를 부정한다. 대신, 측정 행위는 관찰자와 측정 장비를 포함한 전체 시스템이 중첩 상태에 있게 하며, 이 중첩의 각 구성 요소가 서로 소통하지 않는 평행한 '세계'에 대응한다고 주장한다.

측정이 이루어질 때, 하나의 확정된 결과가 선택되는 것이 아니라, 가능한 모든 결과가 실현된다. 각 결과는 자신만의 독립적인 세계 또는 우주 분기에서 발생한다. 예를 들어, 슈뢰딩거의 고양이 사고실험에서, 고양이는 죽은 상태와 산 상태의 중첩에 있지 않다. 대신, 한 세계에서는 고양이가 죽은 채로 발견되고, 또 다른 평행 세계에서는 완전히 산 채로 발견된다. 두 세계 모두 실재하지만, 서로 간섭하거나 정보를 교환하지 않는다.

이 해석의 핵심 장점은 파동 함수 붕괴를 위한 별도의 물리적 법칙이나 과정을 도입할 필요가 없다는 점이다. 시스템의 진화는 항상 결정론적인 슈뢰딩거 방정식에 따라 이루어진다. 측정 문제는 단지 관찰자가 특정 세계 분기에 '갇혀' 있어 다른 분기의 결과를 인지하지 못하기 때문에 발생하는 착시로 설명된다. 따라서 다세계 해석은 코펜하겐 해석과 달리 관찰자의 의식이나 측정 행위에 특별한 지위를 부여하지 않는다.

그러나 다세계 해석은 수많은 평행 세계가 실재한다는 급진적인 형이상학적 주장을 담고 있어 비판을 받기도 한다. 또한, 세계가 '분기'되는 정확한 메커니즘과 그 빈도, 그리고 왜 우리는 특정한 측정 결과를 경험하는지에 대한 설명이 명확하지 않다는 지적도 있다. 이 해석은 현대 양자 컴퓨팅 이론과 양자 정보 이론의 발전과 함께 다시 주목받고 있으며, 양자 다중우주 개념은 과학 소설과 대중 문화에도 큰 영향을 미쳤다.

객관적 붕괴 이론은 파동 함수 붕괴를 양자역학의 근본적이고 물리적인 과정으로 설명하려는 이론들의 집합이다. 이 접근법은 측정 문제를 해결하기 위해, 측정 행위나 관찰자의 의식과 무관하게 파동 함수가 자발적으로 붕괴하는 메커니즘을 도입한다. 코펜하겐 해석이 붕괴를 기본 공리로 받아들이는 반면, 객관적 붕괴 이론은 붕괴를 유발하는 명시적인 물리적 방정식을 제시한다는 점에서 차이가 있다.

가장 잘 알려진 객관적 붕괴 이론으로는 지라르디-리미니-베버 이론(GRW 이론)이 있다. GRW 이론은 모든 입자가 무작위적인 시간 간격으로 자발적인 국소화 과정을 겪는다고 가정한다. 이 과정에서 입자의 파동 함수는 매우 짧은 시간 안에 공간상의 한 점 주변으로 붕괴된다. 거시적 물체는 구성하는 입자의 수가 많기 때문에, 그 중 하나라도 국소화되면 전체 시스템의 파동 함수가 빠르게 붕괴되어 고전적인 결정 상태를 나타내게 된다.

다른 중요한 이론으로는 연속적인 붕괴를 설명하는 CSL 모델(Continuous Spontaneous Localization model)이 있다. GRW 이론이 불연속적인 점프를 상정하는 반면, CSL 모델은 무작위적인 소음 항을 슈뢰딩거 방정식에 추가하여 파동 함수가 시간에 따라 연속적으로 국소화되도록 만든다. 이 모델은 붕괴율을 질량 밀도에 의존하게 함으로써, 거시적 물체가 미시적 입자보다 훨씬 빠르게 붕괴하도록 설계되었다.

객관적 붕괴 이론들은 실험적으로 검증 가능한 예측을 제공한다. 예를 들어, 파동 함수의 자발적 붕괴 과정은 시스템에 미세한 에너지 증가나 각운동량의 요동을 일으킬 수 있다. 현재 진행 중인 정밀 실험들은 이러한 효과를 탐지하여 이론들의 타당성을 검증하려고 시도하고 있다[6]. 그러나 아직까지 결정적인 실험적 증거는 부족한 상태이다.

양자 측정 실험은 파동 함수의 붕괴 현상을 직접적으로 탐구하거나 그 결과를 관찰하는 실험들을 포괄한다. 이러한 실험들은 양자역학의 예측을 검증하고, 측정 과정이 물리적 상태에 미치는 영향을 규명하는 것을 목표로 한다. 초기 실험들은 주로 광자나 전자와 같은 미시적 입자를 대상으로 했으나, 기술의 발전에 따라 점점 더 큰 규모의 시스템에서도 연구가 진행되고 있다.

가장 대표적인 실험 중 하나는 이중 슬릿 실험이다. 이 실험에서 입자는 두 개의 슬릿을 동시에 통과하는 파동의 성질을 보여 간섭 무늬를 생성한다. 그러나 슬릿 중 어느 하나를 통과했는지를 측정하는 장치를 설치하면, 즉 파동 함수가 '어느 경로인가'에 대한 정보로 붕괴되면, 간섭 무늬는 사라지고 입자의 성질만 나타난다. 이는 측정 행위가 시스템의 상태를 변경시킨다는 직접적인 증거로 여겨진다.

보다 최근에는 파동 함수 붕괴가 일어나는 데 걸리는 시간, 즉 '붕괴 시간'을 측정하려는 실험이 주목받고 있다. 연구자들은 초전도 쿼비트나 나노메커니칼 진동자와 같은 인공 양자 시스템을 이용해, 붕괴 과정을 실시간으로 모니터링하고 그 동역학을 연구한다. 예를 들어, 약한 측정(weak measurement) 기법을 활용해 붕괴가 순간적이지 않고 일정한 시간尺度를 갖는 과정일 가능성을 탐구하는 실험이 수행되었다[8].

다음 표는 주요 양자 측정 실험의 유형과 목적을 정리한 것이다.

이러한 실험들은 측정 문제에 대한 이론적 해석들, 예를 들어 코펜하겐 해석이나 객관적 붕괴 이론에 대한 검증 자료를 제공한다. 그러나 아직까지 '붕괴' 그 자체를 순수하게 측정 없이 관찰하는 것은 불가능하며, 여전히 측정의 결과로 역추론하는 간접적인 방법에 의존하고 있다는 근본적인 한계를 지닌다.

파동 함수 붕괴의 시간 척도, 즉 붕괴 시간을 실험적으로 측정하는 것은 양자 기초론과 양자 측정 문제 연구의 핵심 과제 중 하나이다. 이는 붕괴가 순간적으로 일어나는지, 아니면 유한한 시간이 소요되는 과정인지를 규명하기 위한 시도이다.

초기 이론적 모델들은 붕괴가 순간적이라고 가정했으나, 이후 연구를 통해 붕괴 시간은 시스템과 환경의 상호작용 강도, 에너지 불확정성 등에 의존하는 유한한 값일 수 있음이 제시되었다. 예를 들어, 객관적 붕괴 이론에서는 붕괴를 일으키는 물리적 과정에 특성 시간 상수가 존재한다고 본다. 실험적으로는 초전도 큐비트나 광학 공동 안의 원자, 나노메카니컬 진동자와 같은 양성자계를 이용해 중첩 상태가 관측 가능한 상태로 붕괴하는 데 걸리는 시간을 추정하려는 노력이 이루어졌다.

한 가지 접근법은 양자 제논 효과를 역이용하는 것이다. 이 효과는 빈번한 측정이 시스템의 진화를 늦추거나 멈출 수 있다는 현상으로, 측정 간격을 변화시키면서 시스템의 붕괴 확률을 관측함으로써 붕괴 시간의 정보를 간접적으로 얻을 수 있다. 다른 실험들은 매우 약한 연속 측정을 수행하여, 파동 함수가 한 고유 상태로 붕괴해 가는 연속적인 궤적을 실시간으로 추적하는 데 성공하기도 했다. 이러한 실험 결과들은 붕괴 시간이 일반적으로 매우 짧지만(나노초에서 마이크로초 범위), 시스템에 따라 달라지며 순간적이지 않을 수 있음을 시사한다.

파동 함수의 붕괴 개념은 양자 컴퓨팅의 기초를 이루는 동시에 주요 실질적 난제 중 하나로 작용한다. 양자 컴퓨터는 중첩 원리에 기반하여 큐비트가 0과 1의 상태를 동시에 가질 수 있게 함으로써 병렬 계산 능력을 구현한다. 그러나 계산 과정에서 큐비트의 상태를 최종적으로 읽어내는 측정 단계에서는 필연적으로 파동 함수 붕괴가 발생한다. 이 붕괴는 큐비트의 중첩 상태를 하나의 확정적인 고전적 비트 값(0 또는 1)으로 무작위적으로 축소시키며, 이는 양자 알고리즘의 결과를 얻기 위한 필수적인 최종 단계이다.

그러나 동일한 붕괴 현상은 양자 컴퓨팅의 실현을 방해하는 가장 큰 장애물인 양역학적 결어긋남의 핵심 원인으로 지목된다. 큐비트가 주변 환경과의 원치 않는 상호작용을 통해 '측정'당하게 되면, 의도하지 않은 시점에 파동 함수 붕괴가 일어나 계산에 필요한 중첩 상태와 양자 얽힘이 파괴된다. 이로 인해 양자 정보가 손실되고 계산 오류가 발생한다. 따라서 실용적인 양자 컴퓨터를 구축하기 위해서는 붕괴를 유발하는 환경적 요인을 극도로 차단해야 하며, 이는 극저온 유지 및 진공 차폐 등의 첨단 기술을 필요로 한다.

이러한 난제를 극복하기 위한 여러 접근법이 연구되고 있다. 한편으로는 양자 오류 정정 코드를 통해 일부 큐비트에서 발생한 붕괴(오류) 정보를 수정하는 방법이 개발되고 있다. 다른 한편으로는 파동 함수 붕괴 자체를 해석하는 새로운 관점, 예를 들어 다세계 해석에 기반한 계산 모델을 탐구하기도 한다. 또한, 붕괴가 일어나는 정확한 시간 척도를 이해하고 제어하려는 연구는 더욱 견고한 큐비트를 설계하는 데 직접적인 도움을 준다.

파동 함수의 붕괴 개념은 양자 정보 이론의 기초를 이루는 핵심 요소 중 하나이다. 이 이론은 정보를 양자적 시스템으로 인코딩, 처리, 전송하는 방법을 연구하는 분야로, 양자 비트 또는 큐비트를 기본 단위로 사용한다. 고전 비트가 0 또는 1의 명확한 상태를 가지는 반면, 큐비트는 중첩 상태에 있을 수 있다. 이 중첩 상태는 측정이 이루어지기 전까지 0과 1의 상태가 동시에 존재하는 것을 의미하며, 측정이 발생하면 파동 함수가 붕괴하여 하나의 확정적인 고전적 값(0 또는 1)으로 변환된다.

양자 정보 처리의 핵심 연산들은 중첩 상태를 활용하지만, 최종 결과를 읽어내기 위해서는 필연적으로 측정과 이에 수반되는 파동 함수 붕괴 과정을 거쳐야 한다. 예를 들어, 양자 병렬성을 이용한 계산은 여러 가능한 경로를 동시에 탐색할 수 있게 해주지만, 최종 답을 얻으려면 측정을 통해 그 중 하나의 경로로 붕괴시켜야 한다. 이 붕괴 과정의 확률적 특성은 양자 알고리즘 설계 시 중요한 고려 사항이 된다.

파동 함수 붕괴는 또한 양자 정보의 보안과 직접적으로 연관되어 있다. 대표적인 예가 양자 암호 통신, 특히 BB84 프로토콜이다. 이 프로토콜에서는 광자의 서로 다른 편광 상태 베이스를 이용해 정보를 인코딩한다. 송신자와 수신자가 서로 다른 베이스로 측정할 경우, 파동 함수의 붕괴는 무작위적인 결과를 초래하며, 이는 도청자의 존재를 탐지하는 근거가 된다. 도청자의 측정 행위 자체가 시스템의 파동 함수를 붕괴시키고 간섭 흔적을 남기기 때문이다.

따라서, 파동 함수 붕괴는 단순히 양자 세계를 고전 세계로 연결하는 수수께끼 같은 현상이 아니라, 양자 정보의 생성, 처리, 전송의 마지막 단계를 규정하는 실용적인 물리적 과정으로 자리 잡았다.

파동 함수의 붕괴 과정은 비국소성이라는 특성을 보여준다. 이는 양자 얽힘 상태에 있는 두 개 이상의 입자에 대해 한 입자의 상태를 측정하여 파동 함수가 붕괴하면, 공간적으로 멀리 떨어져 있는 다른 입자의 상태도 즉시 결정된다는 현상을 의미한다. 이 '즉시'라는 표현은 광속을 초과하는 정보 전달이나 상호작용이 일어나는 것처럼 보이게 만든다.

이러한 비국소적 특성은 아인슈타인-포돌스키-로젠 역설에서 제기된 문제와 깊이 연관되어 있으며, 이후 존 스튜어트 벨이 제안한 벨 부등식을 통한 실험적 검증으로 그 실재성이 확인되었다[10]. 이는 고전역학의 국소성 원리—어떤 영향도 광속보다 빠르게 전파될 수 없다는 원리—와 명백한 충돌을 일으킨다.

비국소성 문제는 파동 함수 붕괴가 단순히 관찰자의 지식 상태를 업데이트하는 과정이라는 코펜하겐 해석의 일부 관점과도 긴장 관계를 만든다. 만약 붕괴가 단순히 정보의 갱신이라면, 멀리 떨어진 입자의 상태가 '갑자기' 결정되는 이유를 설명하기 어렵기 때문이다. 이 문제는 붕괴를 물리적 실재 과정으로 보는 객관적 붕괴 이론이나, 모든 가능한 결과가 실현되는 다세계 해석과 같은 대안적 해석들이 등장하는 주요 동기가 되었다.

파동 함수 붕괴의 구체적인 물리적 메커니즘은 여전히 양자역학의 근본적인 미해결 문제 중 하나로 남아 있다. 표준 코펜하겐 해석은 붕괴를 측정 행위와 연결된 기본 공리로 취급하지만, 측정 장치 자체도 양자역학적으로 기술된다는 점에서 '측정'을 엄격하게 정의하는 데 어려움이 따른다. 이는 무한 퇴행의 문제, 즉 측정 장치의 상태를 결정하는 또 다른 측정이 필요하게 되는 문제를 야기한다[11]. 따라서 붕괴가 정확히 언제, 어떻게, 그리고 왜 발생하는지에 대한 물리적 설명은 제공하지 못한다.

이 문제를 해결하려는 시도로 객관적 붕괴 이론이 제안되었다. 이 이론들은 붕괴를 근본적인 공리가 아니라, 시스템에 작용하는 어떤 물리적 과정의 결과로 설명하려 한다. 대표적인 모델로는 GRW 모델이나 연속 자발적 국소화 이론이 있으며, 이들은 파동 함수에 무작위적인 '충격'을 가하거나 비선형적·확률적 항을 기본 방정식에 도입한다. 그러나 이러한 모델들은 일반적으로 예측하는 미세한 효과를 검증할 결정적인 실험 결과가 아직 부족하며, 기존의 슈뢰딩거 방정식을 수정해야 한다는 점에서 논쟁의 대상이 된다.

붕괴 과정이 일어나는 데 걸리는 시간, 즉 '붕괴 시간'의 정량적 정의와 그 의존 인자도 명확하지 않다. 일부 이론에서는 붕괴 시간이 시스템의 크기, 복잡성, 또는 환경과의 상호작용 정도와 관련이 있을 것으로 예상한다. 예를 들어, 거시적 물체는 미시적 입자에 비해 훨씬 빠르게 붕괴할 것이라고 추정한다. 그러나 이러한 예측을 검증하고 보편적인 법칙으로 정립하는 것은 기술적, 개념적 난제로 남아 있다.

궁극적으로, 파동 함수 붕괴가 양자 세계와 고전 세계의 경계를 설명하는 진정한 물리적 현상인지, 아니면 관찰자의 지식 상태 변화를 나타내는 인식론적 도구에 불과한지에 대한 철학적 논쟁도 메커니즘 문제와 깊이 연관되어 있다. 이 근본적인 질문에 대한 답은 양자역학의 해석에 대한 논의와 더불어 지속적인 연구 과제로 남아 있다.